過程能力指數(shù)CP CPK PP PPK
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作者:jxwsdcom
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發(fā)布時間: 2018-09-21
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過程能力指數(shù) 百科名片 過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準要求（規(guī)格范圍等）的程度。也稱工序能力指數(shù)，是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。
簡介
過程能力指數(shù)（Process capability index）表示過程能力滿足技術(shù)標準（例如規(guī)格、公差）的程度，一般記為CP。
用途
工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。但是這個參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標準）的程度。這個參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)，它是技術(shù)要求和工序能力的比值。
過程能力指數(shù)的值越大，表明產(chǎn)品的離散程度相對于技術(shù)標準的公差范圍越小，因而過程能力就越高；過程能力指數(shù)的值越小，表明產(chǎn)品的離散程度相對公差范圍越大，因而過程能力就越低。因此，可以從過程能力指數(shù)的數(shù)值大小來判斷能力的高低。從經(jīng)濟和質(zhì)量兩方面的要求來看，過程能力指數(shù)值并非越大越好，而應(yīng)在一個適當?shù)姆秶鷥?nèi)取值。
制程能力研究在於確認這些特性符合規(guī)格的程度，以保證制程成品不符規(guī)格的不良率在要求的水準之上，作為制程持續(xù)改善的依據(jù)。
當我們的產(chǎn)品通過了GageR&R的測試之后，我們即可開始Cpk值的測試。
CPK值越大表示品質(zhì)越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））
算法
計算公式
CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]
1、雙側(cè)規(guī)格
雙側(cè)規(guī)格情形的過程能力指數(shù)，這時，過程能力指數(shù)CP的計算公式如下：式中，T為過程統(tǒng)計量的技術(shù)規(guī)格的公差幅度；TU、TL分別為上、下公差界限；σ為過程統(tǒng)計量的總體標準差，可以在過程處于穩(wěn)態(tài)時得到。
2、有偏移情形
有偏移情形的過程能力指數(shù)：當過程統(tǒng)計量的分布均值μ與公差中心M不重合（即有偏移）時，如圖1所示，顯然不合格率（如圖上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所計算的過程能力指數(shù)不能反映有偏移的實際情形，需要加以修正。定義分布的總體均值μ與公差中心M的偏移為ε=|M-μ|，μ與M的偏移度K為：
這樣，當μ=M（即分布中心與公差中心重合，無偏移）時，K=0，則CPK=CP；而當μ=TU或μ=TL時，K=1，CPK=0，表示過程能力由于偏移而嚴重不足，需要采取措施加以糾正。顯然，具有：
CPK≤CP
3、單側(cè)規(guī)格
單側(cè)規(guī)格情形的過程能力指數(shù)：若只有規(guī)格上限的要求，而對規(guī)格下限無要求，則過程能力指數(shù)計算如下：
運算方法
過程能力指數(shù)運算有5種計算方法：
直方圖（兩種繪圖方法）；
波動圖（單邊控制規(guī)范，也可以是雙邊控制規(guī)范）。
指標
Cp、Cpk
我們常常提到的過程能力指數(shù)Cp、Cpk是指過程的短期能力。
Cp是指過程滿足技術(shù)要求的能力，常用客戶滿意的偏差范圍除以六倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。
T=允許最大值（Tu）-允許最小值（Tl）
Cp=T/（6*σ)
所以σ越小，其Cp值越大，則過程技術(shù)能力越好。
Cpk是指過程平均值與產(chǎn)品標準規(guī)格發(fā)生偏移（ε）的大小，常用客戶滿意的上限偏差值減去平均值和平均值減去下限偏差值中數(shù)值小的一個，再除以三倍的西格瑪?shù)慕Y(jié)果來表示。
Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)
或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）
通常狀況下，質(zhì)量特性值分布的總體標準差（σ）是未知的，所以應(yīng)采用樣本標準差（s）來代替。
Pp、Ppk
與Cp、Cpk不同的是， 過程能力指數(shù)Pp、Ppk是相對長期的過程能力，要求其樣本容量大，
指數(shù)意義
1.67-2 過大，可適當放寬檢驗
1.33-1.67 充分，繼續(xù)保持
1-1.33 正常，但接近1危險
小于1 不充分，需改進，嚴重時停產(chǎn)需整頓
說明
以上所提情況皆為正態(tài)情況下，當為非正態(tài)時情況則不同。
例如：某些產(chǎn)品的質(zhì)量特性值是遵從指數(shù)分布的，Cp=T/(5.9*σ).過程能力指數(shù), 制程準確度, 制程精密度三者的關(guān)系 Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|)
Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢)，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢)
應(yīng)用
1 當選擇制程站別Cpk來作管控時，應(yīng)以成本做考量的首要因素，還有是其品質(zhì)特性對后制程的影響度。
2. 計算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有20~25組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。
3. 計算Cpk除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限(USL，LSL)，才可順利計算其值。
4. 首先可用Excel的“STDEV”函數(shù)自動計算所取樣數(shù)據(jù)的標準差(σ)，再計算出規(guī)格公差(T)，及規(guī)格中心值(u). 規(guī)格公差=規(guī)格上限－規(guī)格下限；規(guī)格中心值=（規(guī)格上限+規(guī)格下限）/2；
5. 依據(jù)公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 計算出制程準確度：Ca值 (x為所有取樣數(shù)據(jù)的平均值)
6. 依據(jù)公式：Cp =T/6σ ， 計算出制程精密度：Cp值
7. 依據(jù)公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 計算出制程能力指數(shù)：Cpk值
8. Cpk的評級標準：（可據(jù)此標準對計算出之制程能力指數(shù)做相應(yīng)對策）
A++級 Cpk≥2.0 特優(yōu) 可考慮成本的降低
A+ 級 2.0 > Cpk ≥ 1.67 優(yōu) 應(yīng)當保持之
A 級 1.67 > Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為A+級
B 級 1.33 > Cpk ≥ 1.0 一般 狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為 A級
C 級 1.0 > Cpk ≥ 0.67 差 制程不良較多，必須提升其能力
D 級 0.67 > Cpk 不可接受 其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計制程。
產(chǎn)品目錄
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